Урока алгебры и начала анализа в 10-м классе по теме «Преобразования тригонометрических выражений»

Урока алгебры и начала анализа в 10-м классе по теме «Преобразования тригонометрических выражений».

Учитель математики Ирина Николаевна Гуменюк

Характеристика темы: 3 урок (по учебнику Никольского) по теме «Преобразования тригонометрических выражений». На сегодня изучены все формулы по тригонометрии. На данном уроке учащимся предлагается самостоятельно выбрать способ преобразований тригонометрических выражений, применить свои знания в несколько изменённой ситуации (задания II и III уровня сложности)
Система целей к уроку:

Общедидактические цели (ОДЦ): систематизация знаний, умений навыков полученных ранее, развитие умений применять их самостоятельно, осуществлять перенос их в новых условиях.

Триединая дидактическая цель (ТДЦ):

Образовательный аспект: создание условий для выдвижения ребёнком гипотез вариантов возможных действий, анализ выбранного варианта, обеспечить усвоение учащимися знаний и способов действий на уровне применения знаний в различных ситуациях.

Воспитательный аспект: создание условий для выработки коммуникативной культуры, умения работать в парах, развития творческой активности.

Развивающий аспект: создание условий для развития интеллектуальных умений, математической речи и умений информировать сверстников о способах решений.

Тип урока: урок комплексного применения знаний и способов деятельности.
Оборудование: технологические карты, мультимедиапроектор.
Этапы урока.

Организационный момент.
Подготовка

- целеполагание

- актуализация знаний

- мотивация деятельности

Учитель: Чем мы занимались и что изучили на предыдущих уроках?

Ученик: Изучили формулы тригонометрии и учились их применять к преобразованию.

Учитель: Чем по вашему мнению мы будем заниматься сегодня на уроке?

Ученик: Продолжим учиться преобразовывать тригонометрические выражения более сложные, чем были ранее. Я не смог выполнить задание из контрольной работы на заочных курсах.

Тема урока? Ученики: Преобразования тригонометрических выражений

Учитель: запишите в тетради число и тему урока. Возьмите технологические карты у вас на столах. Запишите ответ на вопрос «Зачем я пришёл на урок? или Что я хочу получить от урока?» Кто желает озвучить, что написал?...

Вспомним формулы тригонометрии (3 мин) по технологическим картам. Вместо пропусков вставить выражения.

Проверяем себя сами (через мультимедиапроектор) по готовым ответам. Поднимите руки у кого всё верно. Переходим к следующему этапу урока.

Применение знаний и способов деятельности в изменённой и новой ситуации.

- Самостоятельная работа 5мин (задания ЕГЭ 1 уровня) (с целью диагностики усвоения)

С последующей проверкой, при необходимости с комментариями к решению (ОТВЕТЫ: cad)

Переходим к следующему этапу урока согласно технологической карте. Можно подойти проверить своё решение. (Приложение 1)

- Самоконтроль.

- Парная и индивидуальная работа (решение заданий конструктивного уровня и творческого, при необходимости и репродуктивного с помощью учителя)

- Защита своего способа решения.

Контроль (взаимоконтроль)
Коррекция (по необходимости)
Итог
Рефлексия

Учитель: Кто желает озвучить свой ответ на последний вопрос «Зачем я приходил на урок?»

Сдайте свои работы. Спасибо за урок. Все свободны.

Формы организации познавательной деятельности:

Общеклассная
Индивидуальная
Парная

Методы обучения:

Частично – поисковый
Исследовательский

Формы реализации методов:

Самостоятельная работа
Групповая работа
Парная работа
Индивидуальная работа

Система контроля на уроке:

Взаимоконтроль
Самоконтроль
Контроль со стороны учителя.

Технологическая карта урока 10 класс «Преобразование тригонометрических выражений».

Подумай и ответь: «Зачем я пришёл на урок? или Что я хочу получить от урока?»

1 этап урока. Вспомним формулы тригонометрии 3 мин

Вставь вместо пропусков выражения так, чтобы получились верные высказывания:

1 + tg²3β = …..

sinα + sinβ = … … ……

sin2α = 2 sinα…

cos2γ = …

sinα ∙ cosβ – cosα ∙ sinβ = ….

sin() = …

Верно ли, что cos() = sinα

2 этап урока. Самостоятельная работа

1. Найдите значение выражения: 2sin²5z – cosx + 2 cos²5z, если x = 60˚, z = 45˚

a) 2 - b) 9,5 c) 1,5 d) 0,5

2. Вычислите: sin2007˚∙ cos1977˚ – cos2007˚∙ sin1977˚

a) b) sin3984˚ c) cos3984˚ d)

3. Упростите выражение:

a) b) 4 c) другой ответ d) 16

Дополнительно (если у Вас осталось время) смотри внизу листа.

Оцени себя: первый уровень усвоил или первый уровень требует доработки.

3 этап урока. Выбери задания согласно своей оценки.

Первый уровень усвоил, перехожу на отработку второго уровня

Первый уровень требует доработки

Вариант 1

Вычисли: 16cos20˚∙cos40˚∙cos60˚∙ cos80˚
Дано: 5sin²α – 5 cos²α = 4

Найти: 9ctg²2α.

Вычисли: 5 sin (arcsin1 + arcsin0,8)

Подними руку. Сверь своё решение с соседом. Обменяйтесь мнениями.

Вариант 2

Вычисли: ctg18˚∙ctg36˚∙ ctg54˚∙ ctg72˚
Дано: 2sin²α + 7cos²α = 3

Найти: ctg²α.

Вычисли: 100 sin(2arcsin())

Подними руку. Сверь своё решение с соседом. Обменяйтесь мнениями.

Домашнее задание:

Учебник стр321

№ 180 (а), 181 (г), 182 (б), 184 (г) за консультацией обратись к учителю в случае затруднения

Домашнее задание: стр321 № 180(б), 181 (в) 184(а)

Дополнительно: вычисли Проверь себя сам. Ответ 5

А это сможешь? Вычисли Проверь себя сам. Ответ 5. Я рада за тебя.

Смело получай в журнал «ОТЛИЧНО»

Проанализируй свою работу на уроке.

Ответь ещё раз на вопрос «Зачем я приходил на урок?»

Спасибо за урок.